Кандидат исторических наук, профессор, заслуженный работник высшей школы Российской Федерации.
В 1963 году окончил Ленинградский государственный университет. В апреле 1971 года защитил кандидатскую диссертацию "Древняя история Архангельского Беломорья в эпоху неолита и раннего металла".
Автор более 250 научных работ, опубликованных в России и за рубежом; составитель первого тома Поморской энциклопедии - «История Архангельского Севера».
Научное направление, в рамках которого работает проф. А.А. Куратов, представляет собой изучение комплекса историографических и источниковедческих работ проблем истории России и Русского Севера – от археологии и древнего мира до новейшей истории региона и страны, с включением конкретных вопросов методологии и методики. Преподает спецкурсы в рамках специализации "История и культура Архангельского Севера" и специальные исторические дисциплины на первом курсе исторического факультета.
Соч.: Археология и история Архангельского Севера. Избранные труды. - Архангельск: Изд-во Поморского университета, 2006 (к 75- летию автора); Археологические памятники Архангельской области: Каталог. – Архангельск: Сев.-Зап. Кн. Изд-во, 1978. – 103 с.; Историография истории и культуры Архангельского Севера: Учеб. Пособие к спецкурсу. – Вологда, 1989. – 111 с.; Источниковедение истории и культуры Архангельского Севера: Учеб. Пособие к спецкурсу. – Архангельск, 1992. – 129 с.; История и историки Архангельского Севера: Вопросы источниковедения и историографии: Монография. – Архангельск, 1999. – 271 с.; и др.
См.: Анатолий Александрович Куратов: Библиограф. Указ. Лит. /Сост. Е.И. Тропичева; Вступ. Статья А.Н. Зашихина. – Архангельск, 2001. – 49 с.; Библиографический указатель / Сост. М.А. Смирнова // Археология и история Архангельского Севера. Избр. статьи. - Архангельск, 2006. С. 254-296 (399 библиографических номинаций); и др.